Les méthodes de démonstration humoristiques
Démonstration par l'évidence : « La démonstration est triviale... », « On obtient sans peine à partir des définitions que... », « Immédiat à partir des définitions », « On voit que... ».
Démonstration par la confiance : « Vous n'avez qu'à essayer, vous verrez, ça marche ». Variante : « Je l'ai démontré chez moi hier sans aucune difficulté ».
Démonstration par consensus : « Tous ceux qui sont d'accord lèvent la main ». Autre variante plus efficace : « Tous ceux qui ne sont pas d'accord lèvent la main ».
Démonstration par commodité : « Nos désirs sont des réalités », « Ce serait si beau si c'était vrai, donc... » (Redoutablement dangereuse).
Démonstration par nécessité : « Ça doit être vrai, sinon toutes les mathématiques s'effondreraient ». Variante : « Le cas contraire contredirait un résultat bien connu qui ne peut pas être faux » (peu de travail est alors nécessaire pour en tirer une bonne vieille preuve par l'absurde).
Démonstration par plausibilité : « Ça a l'air bon, donc ça doit être vrai » (très utilisée pour évaluer le résultat d'un long calcul, ne pas en abuser).
Démonstration par intimidation : « Ne soyez pas stupide ! Bien sûr que c'est vrai », « Vous l'avez vu en sixième ». Variante du devoir pour demain : « Ceux qui en doutent me feront la démonstration pour demain sur une feuille qu'ils me rendront ». Variante du tableau : « Si quelqu'un a un doute, il passe au tableau le démontrer ».
Démonstration par manque de temps : « Il ne me reste pas assez de temps, vous ferez la démonstration vous-mêmes ».
Démonstration par complexité : « La démonstration est trop compliquée pour que je la donne ici ». Variantes : « Je ne peux pas vous la faire, car ça fait partie du programme de l'année prochaine », « J'ai fait le calcul en 1985, et c'est assez pénible, je n'ai pas envie de le refaire ».
Démonstration par accident : « Tiens, tiens, qu'avons-nous là... » (en fait, tout était calculé par avance pour obtenir le résultat prétendument inattendu).
Démonstration par la définition : dite « Méthode du postulat d'Euclide » : « On le définit comme vrai » (en abuser risque de diminuer l'intérêt de votre cours).
Démonstration par la tautologie : « C'est vrai, parce que c'est vrai » (risque de vous faire perdre du crédit, mieux vaut utiliser d'autres méthodes).
Démonstration par référence : « Comme c'est établi à la page 289 du... ». (Là encore, si vous en abusez, vous viderez votre cours de sa substance).
Démonstration par perte de référence : « Je sais que j'ai vu la démonstration quelque part... » (Même si c'est du bluff, préférez la méthode précédente).
Démonstration par manque d'intérêt : « Y a-t-il vraiment quelqu'un qui veut voir la démonstration ? ». Variante en combinant avec la démonstration par complexité : « La démonstration est longue et pénible. Est-ce que je la fais ? ». Variante dite du « calcul merdique » : « En général, quand je me lance dans ce genre de calcul, je me plante. On y va ? ».
Démonstration par obstination : « Vous pouvez croire ce que vous voulez, moi je vous dis que c'est vrai ». Variante dite du contre-exemple : « Trouvez-moi un contre-exemple. En attendant, je considère que c'est vrai » (contraire à la déontologie, la charge de la preuve ne serait pas à celui qui affirme).
Démonstration par analogie : Il suffit de s'inspirer de... , « C'est la même chose que... », « On procède comme pour... » (moyen efficace d'obtenir des résultats faux, le procédé a coûté cher à de nombreux mathématiciens).
Démonstration par autorité : « Borsnbuch l'a dit ». Variante dite de l'ascenseur : « J'ai rencontré Borsnbuch dans l'ascenseur et il est d'accord ».
Démonstration par symbolisme excessif : « Pour tout a>0, il existe b>a tel que F(non-A(a))>0 ^ B(b) fi... ». Variante dite du renvoi multiple : « En combinant les lemmes 1, 3, 8 et 15 avec le théorème 12, puis en utilisant les propriétés 7, 9 et 21... ».
Démonstration par appel à l'opinion publique : « Si c'était vrai, ça se saurait, donc c'est faux » (contrairement aux apparences, cette méthode marche bien, car les résultats simples non-démontrés sont en général faux).
Initialement publié dans le numéro 268 de Pour la Science (Février 2000)
